Kort vågbas

Fråga 15 behandlar teodolittorn som användes vid mätningar med s k ”kort vågbas”. Baslinjen (det vågräta avståndet mellan två teodolittorn) är betydligt kortare än vid lång vågbas. Metoden att med kort vågbas fastställa mållägen visade sig överlägsen de tidigare använda (lodbas, lång vågbas och inbas).

De tre teodolittornen i varje liksidig triangel bildade tillsammans en komplett mätstation för lägesbestämning av sjömål för tungt kustartilleri. En sida (huvudbaslinjen) i den liksidiga triangeln var oftast vänd utåt havet. Denna sida utgör då baslinjen och i de två teodolittornen i varsin ända av baslinjen bestäms bäringarna till målet på samma sätt som vid lång vågbas (se fråga 14).

De specialkonstruerade mätinstrumenten i varje teodolittorn var kikare med en horisontell vinkelskala (”teodoliter”) med en avläsningsnoggrannhet på 1/100 streck (1 streck = 360°/6300 ≈ 0,05714° vilket ger att 1/100 streck ≈ 0,0005714°). Praktiska försök år 1938 visade att ett teodolittornsavstånd på 400 – 600 m (baslinjen) gav tillräcklig mätnoggrannhet även på stora målavstånd under förutsättning att baslinjens längd var omsorgsfullt uppmätt. Genom att använda kortare baslinjer än i lång vågbas undveks problemen med den metoden (sammanblandning av mål och att lokala fenomen kunde påverka sikten i det ena tornet).

Varför tre och inte bara två teodolittorn ?

Som vi sett tidigare räcker det med två samtidiga bäringsmätningar (på ett avstånd från varandra) för att entydigt bestämma ett sjömåls läge. -Varför bestod mätstationerna av tre teodolittorn placerade i en liksidig triangel ?

Ju mer målet avviker från normalen (linje i rät vinkel dvs 90°) till baslinjens mittpunkt ju mindre blir den effektiva baslinjen. Kortare effektiv baslinje ger sämre noggrannhet i bestämningen av målets position. För att kunna åstadkomma tillräckligt långa baslinjer i alla relevanta riktningar behövs tre teodolittorn (där endast två i taget används vid varje mätning). Om de tre teodolittornen placeras symmetriskt i en liksidig triangel blir mätprestanda lika bra för mål ”för långt” åt höger som ”för långt” åt vänster om normalen till huvudbaslinjen. En avvikelse på mer än 45° från normalen till baslinjen var ”för långt” i detta sammanhang.

Räkneapparat

Vid lång vågbas gavs målets läge med två samtidigt uppmätta bäringar som senare fick bearbetas i batteriets skjutbord. Vid kort vågbas räknades de två bäringsmätningarna om redan i teodolittornen så att ett avstånd och en bäring kunde levereras. På detta sätt blev mätvärdena både enklare och snabbare att använda.

I ett av de tre samverkande teodolittornen fanns det en räkneapparat. I denna matades baslinjens längd och riktning in tillsammans med de samtidigt uppmätta bäringarna från de två aktiva teodolittornen. Redan fyra sekunder efter bäringsmätningarna kom det beräknade avståndet (A) från ett av teodolittornen till målet fram. Beräkningen av avståndet (A) grundade sig på sinussatsen (ett relativt okomplicerat trigonometriskt samband mellan sidorna A, B och C samt de motstående vinklarna a, b och c i en godtycklig triangel). Med hjälp av sinussatsen kan avståndet (A) beräknas om baslinjen (B) och två bäringar är kända (vinklarna a och c bestäms med hjälp av bäringarna och därefter beräknas b direkt eftersom vinkelsumman i en triangel alltid är 180°):

Sinussatsen (gäller alla trianglar): sin(a) / A = sin(b) / B = sin(c) / C     =>     A = B · (sin(a) / sin(b))